Những người thừa kế được hưởng di sản đồng thời phải thực hiện các nghĩa vụ tài sản mà người chết để lại cũng như phải thanh toán các khoản chi phí liên quan đến di sản thừa kế.
Mặt khác, trong thực tế có thể có những trường hợp người chết để lại khối di sản có giá trị nhỏ hơn tổng giá trị các nghĩa vụ tài sản người đó để lại, và các khoản chi phí khác. Trong đó có những khoản cần được bảo đảm thanh toán hơn nếu so với các khoản khác. Vì vậy, theo Bộ luật dân sự năm 2015 đã quy định về việc thanh toán di sản cần phải được ưu tiên như sau:
"Điều 658. Thứ tự ưu tiên thanh toán
Các nghĩa vụ tài sản và các khoản chi phí liên quan đến thừa kế được thanh toán theo thứ tự sau đây:
1. Chi phí hợp lý theo tập quán cho việc mai táng.
2. Tiền cấp dưỡng còn thiếu.
3. Chi phí cho việc bảo quản di sản.
4. Tiền trợ cấp cho người sống nương nhờ.
5. Tiền công lao động.
6. Tiền bồi thường thiệt hại.
7. Thuế và các khoản phải nộp khác vào ngân sách nhà nước.
8. Các khoản nợ khác đối với cá nhân, pháp nhân.
9. Tiền phạt.
10. Các chi phí khác."
